พรุ่งนี้รวย พรุ่งนี้รวย!
หลายคนคงคุ้นเคยกับเสียงตะโกนเชิญชวนเหล่านักเสี่ยงโชคให้มาซื้อหวย แต่จะมีสักกี่คนที่ ‘พรุ่งนี้’ ได้รวยจริงๆ เพราะโอกาสที่จะถูกหวยสักรางวัลมันช่างน้อยแสนน้อย นับเป็นการเสี่ยงโชคที่นักวางแผนการเงินและการลงทุนย่อมไม่แนะนำ เพราะหากเทียบผลตอบแทนที่คาดหวัง การซื้อหวยอาจเสี่ยงกว่าการซื้อหุ้นเสียด้วยซ้ำ
ค่าคาดหวัง คือ ตัวชี้วัดทางสถิติที่คำนวณจากผลรวมของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดคูณด้วยความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้น
ค่าที่คาดหวังของการซื้อหวย 1 ฉบับ
เราสามารถใช้วิธีคิดเดียวกันเพื่อคำนวณค่าที่คาดหวังสำหรับการซื้อหวย 1 ฉบับสนนราคา 80 บาท (+++) โดยการนำเงินรางวัลตั้งแต่รางวัลที่หนึ่งไปจนถึงรางวัลเลขท้ายสองตัว มาคูณกับความน่าจะเป็นที่จะถูกหวยแต่ละรางวัลแล้วนำมาบวกกัน แล้วขั้นตอนสุดท้ายคือหักลบกลบกับความน่าจะเป็นที่จะถูกหวยกินสนนราคา 80 บาท
ผมคงไม่ต้องไล่เรียงเงินรางวัลแต่ละรายการเพราะคิดว่าหลายคนคงจำได้อย่างขึ้นใจ แต่ความน่าจะเป็นที่จะถูกหวยแต่ละรางวัลนี่สิครับ หลายคนอาจสงสัยว่าจะคำนวณอย่างไร
คำตอบก็คือใช้สูตรคำนวณความน่าจะเป็นพื้นฐานว่าด้วยจำนวนเหตุการณ์หารด้วยความเป็นไปได้ทั้งหมด ตัวอย่างเช่น หวย 1 ใบจะประกอบด้วยเลข 6 หลัก แต่ละหลักมีความเป็นไปได้ตั้งแต่เลข 0–9 ดังนั้นความเป็นไปได้ทั้งหมดของตัวเลขบนหวยจะเท่ากับ 10 ยกกำลัง 6 ซึ่งก็คือ 1,000,000 รูปแบบ หวยรางวัลที่หนึ่งคือตัวเลขเพียงชุดเดียวจากทั้งหมด ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะถูกหวยรางวัลที่หนึ่งจะเท่ากับ 0.0001% นั่นเอง
อีกหนึ่งตัวอย่างนะครับ สำหรับรางวัลเลขท้ายสองตัว ความเป็นไปได้ทั้งหมดของเลข 2 หลักที่ประกอบด้วยเลข 0–9 จะเท่ากับ 100 รูปแบบ รางวัลเลขท้ายสองตัวคือตัวเลขชุดเดียวจากทั้งหมด ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะถูกหวยรางวัลเลขท้ายสองตัวจะเท่ากับ 1%
ยกตัวอย่างกันพอหอมปากหอมคอนะครับ รายละเอียดการคำนวณเป็นไปตามตารางด้านล่าง โดยผมอยากให้พิจารณา 3 บรรทัดสุดท้ายเป็นหลัก คือค่าที่คาดหวังในกรณีที่ถูกรางวัลจะเท่ากับ 48 บาท ขณะที่ค่าที่คาดหวังกรณีที่ไม่ถูกรางวัลจะเท่ากับ -78.87 บาท หากนำทั้งสองค่ามาบวกกันจะได้ว่าการซื้อหวย 1 ฉบับราคา 80 บาทจะมีค่าที่คาดหวังเท่ากับ -30.87 บาทนั่นเอง